Representaciones semióticas de los aprendizajes. Una ontología en la educación matemática

Abstract

El propósito de esta tesis doctoral es construir un cuerpo teórico con fundamentos conceptuales que definan, desde las representaciones semióticas de los aprendizajes, una Ontología en la Educación Matemática. El estudio se apoya en la investigación cualitativa a partir de la comprensión-interpretación, bajo la cultura etnográfica y con un diseño triádico: hermenéutica – fenomenología – etnografía. La documentación estuvo circunscrita en la hermenéutica de los aportes teóricos de Charles Sanders Peirce y Raymond Duval. Se indagó el fenómeno a nivel de campo en la Universidad Nacional Experimental de los Llanos Occidentales “Ezequiel Zamora” (UNELLEZ) con estudiantes, docentes y egresados de la carrera de Educación Mención Matemática. Finalmente, se genera una teoría formal a partir de una teoría sustantiva alimentada de los datos aportados por sujetos clave en el momento de las entrevistas, así como de la información recogida en la bitácora que se fue elaborando de observaciones directas. El hallazgo fundamental de la investigación se encuentra en la generación de categorías representativas de objetos matemáticos que llaman a replantear el proceso de la enseñanza matemática. Tales categorías se aglutinan en una categoría más general que se denominó representaciones empíricas, las cuales se complementan con los postulados teóricos de Peirce y Duval hacia el aprendizaje significativo de los objetos matemáticos, permitiendo su estabilidad en la memoria a largo plazo de los estudiantes.