Dualidad de las aproximaciones discretas en dinámica estructural y propagación de ondas: comparación de Galerkin continuo (CG) y LDG

Abstract

En la resolución numérica de problemas de propagación de ondas, como la ecuación de Helmholtz, se produce el fenómeno denominado dispersión numérica, que se manifiesta como un desfase de la solución numérica respecto a la onda que representa la solución analítica. La dispersión numérica en el método de los elementos finitos continuos ha sido ampliamente estudiada y analizada en problemas unidimensionales, ver por ejemplo [1]. En este trabajo se amplía el estudio dado en [2] considerando el método de elementos finitos Galerkin Discontinuo Local (LDG). Inicialmente se plantean los problemas de Vibraciones Estructurales y Propagación de Ondas. Luego se describen brevemente los procedimientos para obtener las curvas para el error debido a la aproximación de los autovalores en el problema de autovalores generalizado para la ecuación de onda y del error debido a la dispersión numérica para la ecuación de Helmholtz.