El conflicto semiótico: Elemento crucial en el sistema de prácticas discursivas y operativas en las que interviene el infinito matemático

Abstract

Esta investigación tiene como propósito producir una reflexión teórica sobre la naturaleza y el papel que juega el conflicto semiótico en el sistema complejo de prácticas actuativas y comunicativas en las que interviene el objeto matemático infinito. En concreto se ha planteado como premisa central del estudio, la indagación teórica-práctica del fenómeno educativo denominado conflicto semiótico, a fin de dar respuestas a las siguientes interrogantes ¿Cómo sucede el conflicto? ¿Qué elementos le dan vida? ¿Cuál es su trayectoria? entre otras manifestaciones presentes en el mismo. Para la consecución del objetivo planteado se usaron como ejemplos ilustrativos objetos matemáticos en donde el infinito está implícito. Teóricamente el estudio se basó en el enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática (en adelante EOS) propuesto progresivamente por Godino y colaboradores (Godino y Batanero (1994), Godino y Arrieche (2001), Godino (2002), Godino, Batanero y Font (2006)). Dado que el EOS es un enfoque emergente, se consideró pertinente articularlo con el pensamiento complejo de Morin (1990, 1999, 2000), por lo tanto el estudio implicó realizar un análisis complejo del conflicto semiótico e indicar sus premisas constituyentes para interpretarlo como un elemento crucial en la generación en el tiempo del saber matemático producto de una interacción educativa. En relación a la metodología empleada, se combinaron diversas técnicas y enfoques según las distintas facetas del estudio, dependiendo de la cuestión particular abordada. Se amalgamó el estudio documental y cualitativo en la faceta epistemológica de la investigación con el análisis ontológico-semiótico (Godino, 2002) en la parte cognitiva. La información fue obtenida a través de cuestionarios, entrevistas individuales semiestructuradas y redes semánticas aplicadas a un grupo de estudiantes de Matemática II de las carreras de Administración y Contaduría de la Facultad de Ciencias Económicas y Sociales de la Universidad de Carabobo. Dado que el conflicto semiótico se produce por la ausencia de ciertas funciones semióticas y partiendo de la borrosidad en la cronogénesis de los significados personales de los objetos matemáticos, de la multiplicidad de los conflictos semióticos y de la relatividad socioepistémica y cognitiva de los significados sistémicos puestos en juego y desarrollados durante la actividad matemática, se incorpora a la caracterización propuesta por Godino el conflicto ontosemiótico (COS) de seis tipos: lingüístico, actuativo, argumentativo, conceptual, situacional y proposicional. Adicionalmente se presenta la imbricación del COS con las cinco dimensiones duales contempladas en el EOS: personal/institucional, ostensivo/no ostensivo, concreto/abstracto, expresión/contenido y elemental/sistémico, incorporándose una sexta relación: El COS con la dimensión dual estructura/operación.