Cuencas de atracción usando MatLab

Abstract

Existen muchos métodos numéricos para encontrar la solución de una ecuación no lineal de la forma f(x) = 0, donde f es una función real o compleja, entre otros tipos de funciones. Estos métodos pueden ser clasificados tomando en cuenta el orden de convergencia y algunas medidas de eficiencia. Otro criterio que ha sido utilizado en las últimas décadas, debido a la valiosa información que brinda, buen criterio de comparación es la cuenca de atracción de estas soluciones que brinda sorprendentes figuras que destaca el comportamiento de estos métodos dado diferentes puntos iniciales. Aquí presentamos un algoritmo en MatLab® que permite la construcción de la cuenca de atracción de los puntos fijos de la función de iteración de diversos esquemas iterativos. También se presentan diversos planos dinámicos de los métodos de Newton, Halley y Jarratt para raíces simples, así como sus adaptaciones a raíces con multiplicidad conocida, con resultados que prueban el desempe˜ño del algoritmo propuesto.