El infinito ¿antinomia o apodíctico? hacia una epistemología de la noción de infinito actual. Análisis de los modelos intuitivos y esquemas conceptuales asociados al desarrollo histórico de esta noción

Abstract

La presente investigación tiene como objetivo general construir una aproximación epistemológica de la noción de Infinito Actual para un cambio conceptual, a partir del análisis de los modelos intuitivos y esquemas conceptuales asociados al desarrollo histórico de esta noción. La sustentación teórica se realizó por medio de las teorías propuestas por Tall y Dreyfus, Brousseau, D`Amore, Chevallard y Godino a nivel epistemológico, psicológico, pedagógico, didáctico y matemático con la finalidad de abordar, comprender y explicar los procesos de enseñanza y aprendizaje de objetos matemáticos, en este caso la noción de Infinito. La naturaleza del estudio es corte cualitativo, del tipo descriptivo, y que, además, la misma adopta un diseño hermenéutico descriptivo y de base esencialmente documental. Asimismo, se efectuó un análisis del discurso o texto, a través de fases de análisis y categorización de las unidades de registro de la información descrita en esta investigación para la elaboración de un meta – texto, es decir, construir una aproximación epistemológica de la noción de Infinito Actual. De donde se desprendió la identificación y categorización de unos esquemas conceptuales asociados a la noción de Infinito: EIAP, EIP, EIM, EIPT, EII, EIPSL, EICF y EITCATque sirvieron de base para el análisis de los esquemas conceptuales que poseen los estudiantes sobre la noción de Infinito en dos niveles diferentes del sistema educativo venezolano, así como además, la identificación de los obstáculos Dependencia, Aplastamiento y Deslizamiento en los grupos de estudio.