Consideraciones filosóficas sobre los fundamentos de la matemática. Una aproximación epistemológica

Abstract

Dentro del debate modernidad – posmodernidad, la búsqueda de sentido y fundamento de las ciencias es tema diario de la academia y, en especial, del quehacer filosófico. Por ello la epistemología, en sus distintas aserciones, ha tenido un gran auge y preponderancia. Autores connotados hablan de la ciencia sin método ni filosofía, en consecuencia hay el resurgir de racionalidades justificativas de nuevas epistemes, por ende, de nuevas perspectivas científicas y eso es praxis de la epistemología de cualquier ámbito científico. No obstante, hay una ciencia de la cual sus fundamentos no han sido aclarados del todo; por el contrario, permanecen como puntos oscuros o cabos sueltos, este es el caso de la Matemática; pues, hasta ahora ha permanecido como un ente rector de cualquier disciplina que intente adquirir el status de ciencia; sin embargo, la pregunta por sus fundamentos permanece en silencio. Estos cuestionamientos datan de tiempos antiguos, pero no resueltos, como se referencia en los pitagóricos y la Academia de Platón. Por otra parte, ya ha transcurrido un siglo de los debates entre Russell, Hilbert, Cantor, Poincaré y Gödel; en este sentido, cabría el preguntarse nuevamente por dichos fundamentos aunque en términos heideggerianos: el que pregunta ya sabe la respuesta. Sin embargo, a mediados de siglo un grupo de matemáticos bajo el seudónimo de Bourbaki hizo aportes significativos. No obstante, es posible que realmente no se tenga la respuesta o no se llega a la respuesta pero se hace necesario replantear las preguntas sobre el por qué de la matemática, su realidad, su objeto y su método. ¿Qué ha pasado tras un siglo de las controversias? ¿Vale la pena hacer nuevamente hoy la pregunta? Ciertamente el camino es la filosofía y tres vertientes, la epistemología, la fenomenología y la hermenéutica. Desde aquí se intentará realizar un excurso sobre la Matemática y sus fundamentos.