Operadores diferenciales discretos miméticos en dos dimensiones sobre mallados tensoriales uniformes

Abstract

Recientes investigaciones de Castillo y Grone [1], condujeron al diseño de una técnica basada en el análisis matricial para la construcción de versiones discretas miméticas de los operadores diferenciales gradiente y divergencia de orden superior, tanto en el interior del mallado como en la frontera. En el año 2006 Montilla-Cadenas-Castillo [2] presentan resultados en donde generalizan el método de Castillo-Grone, logrando así obtener operadores diferenciales (divergencia y gradiente) para un orden k cualquiera. Cabe destacar que los trabajos antes mencionados fueron desarrollados para el caso unidimensional. En este trabajo se realizó una extensión del método de Montilla-Cadenas-Castillo al caso bidimensional sobre mallados tensoriales uniformes, prestando especial atención a la construcción de algoritmos de cálculo que permiten obtener los operadores diferenciales divergencia, gradiente, laplaciano y de frontera con un orden de aproximación k = 2 y k = 4 en el caso de la divergencia y el gradiente.