Estudio de funciones reales de varias variables: dominio, límite y continuidad

Abstract

Funciones vectoriales, como disciplina matemática del tercer semestre de Ingeniería, en la Universidad de Carabobo, es tradicionalmente percibida por los estudiantes como una asignatura "difícil". En este sentido, las estadísticas de los períodos lectivos de los años 2007 al 2010 sobre el rendimiento estudiantil en esta asignatura, que yacen en la dependencia Dirección de Asuntos Estudiantiles de Ingeniería, evidencian la necesidad de generar propuestas metodológicas que ayuden a mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje empleado en dicha materia. Por tal razón, esta investigación, llevada a cabo desde el I semestre lectivo de 2010, tuvo como objetivo principal diseñar y desarrollar un material bibliográfico, que pueda ser utilizado para complementar las clases presenciales, las cuales constituyen la estrategia didáctica por excelencia en esta asignatura. La finalidad es proporcionar una herramienta didáctica de apoyo para el estudio de las funciones reales de varias variables. La metodología empleada está enmarcada en la modalidad de investigación documental, investigación de campo e investigación no experimental. En principio, se realizó el estudio diagnóstico de las necesidades educativas que justifican la propuesta; posteriormente se llevo a cabo una exhaustiva revisión bibliográfica sobre distintos textos relacionados con el estudio del dominio, límite y continuidad de funciones reales de varias variables. Luego, se hizo el diseño educativo y comunicacional del material bibliográfico a desarrollar y finalmente se desarrolló el prototipo correspondiente. En cuanto al trabajo de campo, la población objeto de estudio estuvo constituida por los docentes activos de la cátedra funciones vectoriales y un grupo de estudiantes de la asignatura. El estudio diagnóstico evidenció, en línea general, la necesidad de mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje que tradicionalmente se ha empleado, mediante la utilización de materiales bibliográficos acordes con el contenido programático de la asignatura. La propuesta consiste en un material bibliográfico presentado como una herramienta estudiantil didáctica teórica-práctica, fundamentada en los principios de enseñanza programada de Skinner, el enfoque ecléctico de Gagné y la teoría del procesamiento de la información. El prototipo de la propuesta presentado en este trabajo, se elaboró utilizando como tema modelo; el primero del contenido programático de la asignatura funciones vectoriales: dominio, límite y continuidad de funciones reales de varias variables.