Comparación de estadísticos de bondad de ajuste a normalidad multivariada

Abstract

En el presente trabajo se hace un estudio comparativo entre algunos estadísticos de sesgo y curtosis y los estadísticos estudiados por Bowman y Foster, Henze y Wagner y Manzotti y Quiroz, como métodos de bondad de ajuste para normalidad multivariada, incluyendo algunos de los estadísticos estudiados recientemente por Meklin y Mundfrom. Se discuten los resultados asintóticos de cada estadístico en los casos en que están disponibles. Mediante el método Monte Carlo se estudia la convergencia de los cuantiles de cada estadístico con respecto a sus cuantiles asintóticos. Se presentan resultados de simulación para evaluar la potencia de los métodos. Se discute la complejidad computacional de los algoritmos y se compara el desempeño para diferentes tamaños muestrales y diferentes dimensiones. Finalmente se dan recomendaciones en cuanto a las condiciones en que cada estadístico es preferible respecto a los demás. Palabras claves: Sesgo, curtosis, bondad de ajuste, normalidad multivariada, distribuciones asintóticas.