Modelado y animación realista del movimiento de la superficie de un cuerpo de agua

Abstract

La simulación del agua es un fenómeno complejo que sigue siendo difícil modelarlo interactivamente por simulación en computadora. El presente trabajo se enfoca en el desarrollo y análisis de un algoritmo eficiente y estable para animar ondas de aguas poco profundas en dos dimensiones basado en ecuaciones. Tomando en cuenta el esfuerzo de todas las investigaciones que se han realizado en el campo de la física y dinámica de fluidos, un modelo de fluidos basado en física permite producir movimientos de ondas totalmente realistas. Estas ecuaciones varían en complejidad, desde el modelo de ecuaciones de Navier-Stokes, que modela la turbulencia o el comportamiento de fluidos con una viscosidad arbitraria en tres dimensiones. Hasta una ecuación sencilla que describe el comportamiento de la propagación de una onda simple en la superficie del agua. Este último modelo es el que utilizaremos en este trabajo, donde las ecuaciones estarán dadas por el estudio implícito de integración Semi-Lagrangiano, que nos permite largos intervalos de tiempo mientras mantiene estabilidad. En este trabajo presentaremos una problemática a la hora de generar simulaciones de aguas poco profundas, en donde a través de las investigaciones y observando algunos antecedentes sobre estudios similares logramos obtener una propuesta para esta problemática, empleado una metodología de desarrollo para el proyecto y apoyado en las bases teóricas necesarias para implementar un algoritmo y realizar los experimentos que nos llevaran a obtener los resultados esperados y acertados para resolver esta dicha problemática. Se presentaran los resultados finales obtenidos y las conclusiones finales de la investigación. La finalidad de esta investigación es demostrar cómo este modelo puede ser usado para generar animaciones de ondas sobre la superficie del agua, simulando el efecto que produciría un objeto cayendo al agua.